CERMIN

Cermin adalah permukaan yang licin dan dapat menciptakan pantulan sehingga membentuk         bayangan.

A. Sejarah Cermin

Cermin yang dibuat paling awal adalah kepingan batu mengkilap seperti obsidian, sebuah kaca volkanik yang terbentuk secara alami. Cermin obsidian yang ditemukan di Anatolia (kini Turki), berumur sekitar 6000 SM. Cermin batu mengkilap dari Amerika tengah dan selatan berumur sekitar 2000 SM. Cermin dari tembaga yang mengkilap telah dibuat di Mesopotamia

pada 4000 SM dan di Mesir purba pada 3000 SM. Di China, cermin dari perunggu dibuat pada 2000 SM.

Cermin kaca berlapis logam diciptakan di Sidon (kini Lebanon) pada abad pertama M, dan cermin kaca dengan sandaran dari daun emas disebutkan oleh seorang pengarang dari Romawi bernama Pliny dalam buku Natural History miliknya, yang dikarang sekitar tahun 77 M. Orang Romawi juga mengembangkan teknik menciptakan cermin yang kasar dari kaca hembus yang dilapisi dengan timah yang dilelehkan.

Cermin parabola pantul pertama kali dideskripsikan oleh fisikawan dari Arab bernama Ibn Sahl pada abad 10. Ibn al-Haytham mendiskusikan cermin cembung dan cekung dalam geometri bola dan tabung, melakukan beberapa percobaan dengan cermin, dan menyelesaikan permasalahan menemukan titik di sebuah cermin cembung dimana sinar yang datang dari satu titik dipantulkan ke titik yang lain. pada abad 11, cermin kaca yang jernih diproduksi di Al-Andalus.

Pada awal Abad Renaisans, orang Eropa menyempurnakan metode melapisi kaca dengan amalgam timah-raksa. Baik tanggal serta lokasi penemuan itu masih belum diketahui, tapi pada abad ke-16, Venesia, sebuah kota yang terkenal dengan keahilan membuat kaca, menjadi pusat produksi cermin dengan mempergunakan teknik ini. Cermin kaca dari periode itu dulunya merupakan barang mewah yang amat mahal.

Justus Liebig menemukan cermin kaca pantul di tahun 1835. Prosesnya melibatkan pengendapan lapisan perak metalik ke kaca melalui reduksi kimia perak nitrat. Proses melapisi kaca dengan substansi bersifat reflektif (silvering) ini diadaptasi untuk memproduksi cermin secara massal. Saat ini, cermin sering diproduksi dengan pengendapan vakumnya aluminium (atau kadang-kadang perak) langsung ke substrat kaca.

B. Pembagian Cermin

Pada umumnya, cermin dibedakan menjadi tiga jenis, yakni cermin datar, cermin cekung, dan cermin cembung.

1.     Cermin Datar

Sejalan dengan namanya, cermin datar adalah cermin yang berbentuk rata (tidak lengkung). Cermin datar banyak digunakan untuk berhias maupun dijadikan komponen alat-alat tertentu seperti periskop dan peralatan yang lainnya. Sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin datar adalah maya, tegak, dan sama besar.

2.     Cermin Cekung

Cermin cekung atau dalam bahasa inggrisnya Concave mirror adalah cermin yang permukaannya lengkung seperti bola (sferis) yang mengkilap bagian dalamnya. Cermin ini disebut juga cermin positif, karena mempunyai jari-jari yang nyata. Cermin cekung ini bersifat konvergen (mengumpulkan sinar).  Sinar-sinar istimewa cermin cekung yaitu:

a.       Jika sinar datang sejajar sumbu utama, dipantulkan melalui focus 

b.      Jika sinar datang melalui focus, dipantulkan sejajar sumbu utama

c.       Jika sinar datang melalui pusat kelengkungan cermin, akan dikembalikan

3.     Cermin Cembung

Cermin cembung atau dalam bahasa Inggrisnya adalah convex mirror adalah cermin yang permukaan lengkung seperti bola (sferis) yang mengkilap bagian luarnya. Cermin ini juga disebut cermin negative karena mempunyai jari-jari maya (di belakang cermin). Cermin cembung itu bersifat divergen (menyebarkan sinar). 

Seperti halnya cermin cekung, sinar-sinar istimewa ini dapat digunakan untuk melukiskan serta menentukan sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung. Sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung adalah maya, tegak, diperkecil. Penggunaan cermin cembung misalnya pada kaca spion kendaraan.Sinar-sinar istimewa cermin cembung yaitu : 

a.      Jika sinar datang sejajar sumbu utama, dipantulkan seolah-olah dari titik focus

b.     Jika sinar datang melalui focus, dipantulkan sejajar sumbu utama

c.      Jika sinar datang melalui pusat kelengkungan cermin, akan dikembalikan.
          

C.     Proses pembentukan Bayangan Pada Cermin

Proses pemnentukan bayangan pada cermin berbeda-beda tergantung dari jenis cermin yang digunakan.

1.     Proses Pembentukan Bayangan pada Cermin Datar

Pembentukan bayangan oleh cermin datar adalah dibentuk oleh perpotongan perpanjangan dari sinar-sinar pantul. Hukum pemantulan cahaya menurut Snellius adalah sebagai berikut :

a.       Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada bidang datar

b.       Sudut datang (i) sama dengan sudut pantul (r)

 

Proses pembentukan Bayangan pada cermin datar mengikuti kaidah-kaidah sebagai berikut:

 

1)      Benda di depan cermin datar.

2)      Berlaku hukum pemantulan.

3)      Sinar datang pertama (biru muda) melalui ujung benda dan mengenai cermin, akan dipantulkan oleh cermin, sinar pantul diperpanjang putus-putus (biru muda).

4)      Sinar datang kedua (merah) melalui ujung benda dan mengenai cermin, akan dipantulkan oleh cermin, sinar pantul diperpanjang putus-putus (merah).

5)      Perpotongan perpanjangan sinar pantul pertama dan kedua (biru muda dan merah putus-putus) berpotongan, dan itu merupakan bayangan ujung benda.

6)       Sinar ke tiga (kuning) melalui pangkal benda dan mengenai cermin, akan dipantulkan oleh cermin, sinar pantul diperpanjang putus-putus (kuning), merupakan bayangan pangkal benda.

7)      Terbentuklah bayangan benda oleh cermin datar.

Sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin datar adalah :

1)     Jarak bayangan ke cermin (s’) = jarak benda ke cermin (s)

2)     Tinggi bayangan (h’) = tinggi benda (h)

3)     Sama besar dan berlawanan arah (perbesarannya = 1 kali)

4)       Bayangan bersifat maya (di belakang cermin)

Untuk mendapatkan seluruh bayangan benda pada cermin datar, kita harus menggunakan cermin yang panjangnya minimal ½ dari tinggi bendanya.

L= panjang minimal cermin (m)

h = tinggi benda (m)

Agar bayangan dapat terlihat keseluruhan, maka cermin harus diletakkan dari lantai setinggi;

H = tinggi cermin dari ujung bawah cermin

h = tinggi orang / benda (m)

x = jarak mata ke ujung kepala

Jika dua buah cermin datar diletakkan membentuk sudut α, maka jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua cermin datar dari sebuah benda adalah :

n = jumlah bayanga

α = sudut apit kedua cermin datar

2.     Proses Pembentukan Bayangan pada Cermin Cekung

Sifat bayangan yang dibentuk oleh  cermin cekung tergantung dari posisi bendanya. Berikut rangkuman singkat untuk menentukan bayangan pada cermin cekung:

1.      Jumlah ruang letak benda dan letak bayangan selalu = 5

2.      Jika ruang bayangan > ruang benda maka sifat bayangannya diperbesar.

3.      Jika ruang bayangan < ruang benda maka sifat bayangannya diperkecil

4.      Hanya bayangan di ruang 4 yang bersifat maya dan tegak selebihnya bersifat nyata dan terbalik.

Sifat cahaya (sinar istimewa) yg dipantulkan cermin cekung adalah sebagai berikut:

1.      Sinar datang yang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan melalui fokus.

2.      Sinar datang yang melewati fokus akan dipantulkann sejajar dengan sumbu utama.

3.      Sinar datang yang melalui titik lengkung (R) akan dipantulkan kembali ke arah yang sama.

Langkah-langkah untuk melukis bayangan pada cermin cekung adalah sebagai berikut:

1.      Benda berada jauh tak terhingga

Sinar-sinar yang berasal dari benda yang jauh tak terhingga datang ke cermin berupa sinar-sinar sejajar dan oleh cermin sinar-sinar ini akan dikumpulkan di fokus utama sehingga bayangan benda yang terbentuk berupa titik di titik fokus cermin.

2.      Benda berada di titik pusat kelengkungan cermin (titik C)

Benda AB berada di titik pusat kelengkungan cermin cekung akan menghasilkan bayangan yang tepat berada di titik pusat kelengkungan cermin pula.

3.      Benda berada di ruang 1

Bila benda berada di ruang I, bayangan yang terbentuk merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar-sinar pantul, sehingga bayangan berada di belakang cermin.

4.      Benda berada di ruang 2

Benda AB berada di ruang II cermin cekung akan menghasilkan bayangan di ruang III. 

5.      Benda berada di ruang 3

Benda AB terletak di ruang III cermin cekung akan menghasilkan bayangan di ruang II. 

6.      Benda berada di titik fokus

Benda AB tepat di titik fokus maka sinar-sinar yang datang dari benda dipantulkan oleh cermin cekung sejajar sumbu utama sehingga tidak terbentuk bayangan, atau sering juga dikatakan bahwa bayangan benda berada di jauh tak terhingga.

Rumus-rumus pada cermin cekung

Cermin Cekung berfokus positif. Jika sobat mempunyai benda dengan jarak S dari cermin maka untuk mencari jarak bayangannya menggunakan rumus

f = fokus cermin

s = jarak benda dari cermin

s’ = jarak bayangan

Sedangkan perbesaran bayangannya menggunakan rumus

s = jarak benda dari cermin

s’ = jarak bayangan

h’ = tinggi bayangan

h = tinggi benda

3.     Proses Pembentukan Bayangan pada Cermin Cembung

Proses pembentukan bayangan pada cermin cembung dimulai dari mengidentifikasi sinar-sinar istimewa yang mengenai benda sebagai berikut:

1.      Sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah dari fokus

2.      Sinar datang yang menuju R akan dipantulkan kembali dari R

3.      Sinar datang yang menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar dengan sumbu utama

Ketentuan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung adalah sebagi berikut:

1.      Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu sama dengan lima.

2.      Benda yang terletak di ruang I dan II selalu menghasilkan bayangan yang terbalik terhadap bendanya. Sedangkan benda-benda yang berada di ruang I dan IV akan selalu menghasilkan bayangan yang sama tegak dengan bendanya.

3.      Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda, bayanagn selalu lebih besar daripada bendanya (diperbesar)

4.      Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang bendanya, maka bayangan sellau lebih kecil dari bendanya (diperkecil).

Salah satu contoh melukis bayangan benda pada cermin cembung adalah sebagai berikut:  

Seperti halnya pada cermin cekung, melukis bayangan pada cermin cembung juga diperlukan minimal dua sinar istimewa. Karena depan cermin adalah ruang IV maka berapapun jarak benda nyata dari cermin tetap berada di ruang IV . Dengan demikian bayangan yang terbentuk berada di ruang I cermin cembung dan bersifat maya, diperkecil.

Proses pembentukan bayangan pada cermin cembung. Bayangan dari benda nyata selalu di ruang I cermin, bersifat maya, diperkecil dan sama tegak dengan bendanya. Itulah sebabnya bayangan yang terlihat di dalam kaca spion dari benda-benda nyata di depan kaca spion tampak mengecil dan spion mampu mengamati ruang yang lebih luas.

Rumus-rumus pada cermin cembung

Rumus atau persamaan cermin cembung mirip seperti cermin cekung hanya saja nilai fokusnya (F) negatif.

f = fokus cermin

s = jarak benda dari cermin

s’ = jarak bayangan

Untuk rumus perbesaran (M) cermin cembung seperti cermin cekung, yakni:

     

h’ = tinggi bayangan

h = tinggi benda

D.    Aplikasi/Pemanfaatan Cermin pada Kehidupan Sehari-hari

dalam kehidupan sehari-hari, cermin banyak dimanfaatkan manusia, diantaranya adaah sebagai berikut:

a.      Penggunaan cermin datar

ü  Cermin yang biasanya dipasang dirumah-rumah

b.     Penggunaan cermin cekung

ü  Kaca rias

Cermin cekung dengan fokus yang besar dapat dijadikan kaca rias, karena menghasilkan bayangan yang diperbesar

ü  Parabola

Cermin cekung banyak digunakan sebagai parabola karena sifatnya yang mengumpulkan gelombang

ü  Teropong

Cermin cekung digunakan pada teropong pantul pengganti lensa okuler

ü  Pemantul pada lampu sorot mobil/senter

ü  Pengumpul sinar matahari pada Pembangkit Listrik Tenaga Surya

c.      Cermin Cembung

ü  Kaca spion pada kendaraan

ü  Kaca pengintai pada supermarket

ü  Kaca spion pada tikungan jalan

E.      Contoh Soal dan Pembahasan untuk Cermin Datar

1.      Dua buah cermin disusun hingga membentuk sudut 60⁰. Tentukan jumlah bayangan benda yang terbentuk oleh susunan cermin tersebut!

Penyelesaian:  Diketahui:  = 60⁰ ,. n = ?

           

sehingga

 

2.      Diberikan sebuah cermin cekung dengan jarak titik fokus 12 cm dan jari-jari kelengkungan  24 cm, sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan pada jarak 18 cm didepan cermin. Tentukan:

a. Jarak bayangan yang terbentuk oleh cermin

b.Perbesaran bayangan

c.  Tinggi bayangan

d.Sifat bayangan

Penyelesaian:

a.       Jarak bayangan (s’)

1/f   = 1/ s + 1/s'

1/12 = 1/18 + 1/s'

1/s' = 1/12 − 1/18
1/s' = 3/36 − 2/36
1/s' = 1/36
s'      = 36/1 = 36 cm

b.      Perbesaran bayangan (M)

M = |s'/s|
M = |36/18|
M = 2 kali

c.       Tinggi bayangan (h’)

h' = M x h
h' = 2 x 4
h' = 8 cm

d.      Sifat bayangan: nyata, terbalik, diperbesar

3.     Sebuah benda setinggi 6 cm diletakkan di depan sebuah Cermin Cembung pada jarak fokusnya 10 cm, jarak benda 25 cm, Tentukan  :

a.       Letak/Jarak  bayangan

b.      Perbesaran bayangan

c.        Tinggi bayangan

d.      Sifat bayangan

Penyelesaian:

a.       Jarak bayangan (s’)

-1/f = 1/ s + 1/s'
-1/10= 1/25 + 1/s'
1/s' = -1/25 − 1/10
1/s' = -4/100 − 10/100
1/s' = -14/100
s'      = -100/14 = - 7,14 cm

b.      Perbesaran bayangan (M)

M = |s'/s|
M = |7,14/25|
M = 0,3 kali

c.       Tinggi bayangan (h’)

h' = M x h
h' = 0,3 x 6 cm
h' = 1,8 cm

d.      Sifat bayangan: nyata, tegak, diperkecil